谈谈 C++ 的编译期计算

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const 变量

　　const修饰变量，表示这个变量是不可修改，const变量必须初始化，一经初始化就不可修改：

  • 编译时初始化。
  • 运行时初始化。

　　在编译时，可以使用编译时常量来初始化const变量：

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const int SIZE = 100;

　　那么，由于SIZE的值是在编译时就已经确定的，编译器会使用常量 100 来替代程序中出现的SIZE。

　　另一方面，const变量也可以运行时才初始化：

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vector<int> v;
const int i = v.size();

constexpr 变量

　　const变量的值可以在编译时或运行时确定，与const相比，constexpr的限制更多，因为constexpr变量的值必须在编译时就能确定。
　　在一些场合之下，变量的值要求是编译期就必须确定的，constexpr变量正好满足要求：

  • 数组的大小必须是编译期常量。
  • std::array的大小必须是编译期常量。
  • std::bitset的大小必须是编译期常量。
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const auto SIZE = 100;
std::array<int, SIZE> arr;

constexpr 函数

　　constexpr函数则与编译期计算有关，要是constexpr函数所使用的变量其值能够在编译时就确定，那么constexpr函数就能在编译时执行计算。另一方面，要是constexpr函数所使用的变量其值只能在运行时确定，那么constexpr就和一般的函数没区别。

　　C++11 要求constexpr函数不能多于一条语句，但是碰到 if-else 语句时，但可以巧妙地使用条件操作符来替代：

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constexpr unsigned long long fib( unsigned n ) noexcept
{
    return ( n == 0 || n == 1 ? n : fib( n - 1 ) + fib( n - 2 ) );
}

　　C++14 中则放松了这个要求：

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constexpr unsigned long long fib( unsigned n ) noexcept
{
    if( n == 0 || n == 1 )
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return fib( n - 1 ) + fib( n - 2 );   
    }
}

　　要是我们传递一个编译时常量给fib()，那么fib()在程序编译的时候就已经执行好了。代价是增加编译时间，但程序能执行得更高效。

　　但是，定义constexpr变量的时候，变量的类型只能是基本数据类型、指针和引用，而不能是其它类型。

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// error: constexpr variable cannot have non-literal type
constexpr string str = "hello";

　　但是，我们自己定义的类型却没有这个限制，因为 constructor 和成员函数可以是constexpr函数：

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class Point
{
public:
    constexpr Point( double x = 0, double y = 0 )
        : x_( x ), y_( y )
    {  }
    
    constexpr double x() const noexcept {  return x_;  }
    constexpr double y() const noexcept {  return y_;  }
    void set_x( double x ) noexcept {  x_ = x;  }
    void set_y( double y ) noexcept {  y_ = y;  }
private:
    double x_, y_;
};

　　要是我们使用编译期常量来初始化Point对象，那么，在编译的时候编译器就已经创建了这个对象：

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constexpr Point pt( 10, 20 );     // Evaluate at compiling time

　　另一方面，注意到成员函数也可以是constexpr的，也就是说：

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constexpr Point addTwoPoint( const Point &pt1, const Point &pt2 )
{
    return { pt1.x() + pt2.x(), pt1.y() + pt2.y() };
}
// ...
constexpr Point pt1( 10, 20 );
constexpr Point pt2( 20, 10 );
constexpr auto add = addTwoPoint( pt1, pt2 );

　　要是pt1和pt2是constexpr变量，那么，addTwoPoint()这个函数会在编译时就执行。

　　在 C++11 中，constexpr函数隐式地是const函数，所以你会发现set_x()和set_y()这两个函数不能是constexpr函数。

　　但在 C++14 中，这个限制放宽了，也就是说这两个函数可以声明为constexpr函数：

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class Point
{
public:
    // ...
    constexpr void set_x( double x ) noexcept {  x_ = x;  }
    constexpr void set_y( double y ) noexcept {  y_ = y;  }
    // ...
};

　　这就是说，要是Point对象是constexpr的，甚至在编译时可以修改它的数据成员：

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constexpr Point doublePoint( const Point &pt )
{
    return { pt.x() * 2, pt.y() * 2 };
}
// ...
constexpr Point pt( 10, 20 );
constexpr auto p = doublePoint( pt );

参考资料